データ構造とアルゴリズム

第九回 (2014年11月21日)

平衡木

http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2014/DA/lecture9.html

Martin J. Dürst

AGU

© 2009-14 Martin J. Dürst 青山学院大学

目次

前回のまとめ

二分木の普遍条件の緩和・強化

トップダウン 2-3-4 木

(top-down 2-3-4 tree)

2-3-4 木での探索

(2-3-4 木の各操作は二分探索木の拡張)

2-3-4 木での挿入

2-3-4 木での削除

 

2-3-4 木の効率

2-3-4 木の実装

赤黒木

(red-black-tree)

 

AVL 木

(AVL-tree)

 

二次記憶装置

(secondary storage)

(テープなどは線形アクセス限定のため論外)

 

B 木

(B-tree)

B 木のページ

  部分木参照
キー データ
部分木参照
キー データ
部分木参照
... ...
...
キー データ
部分木参照

 

B+木

理由:

B+木の内部ページ

  部分木参照
キー
部分木参照
キー
部分木参照
キー
部分木参照
キー
部分木参照
キー
部分木参照
キー
部分木参照
...
...
キー
部分木参照

 

B+木の最下層のページ

キー データ
キー データ
キー データ
... ...
キー データ

 

B+木関連の変数の定義

 

B+木: ページごとの項目数

(⌊a⌋ は a の床関数、a 以下の最大の整数)

 

B+木のノードの数

(⌈a⌉ は a の天井関数、a 以上の最小の整数)

 

まとめ