O 棟 529号室
http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2007/Math1/lecture10.html
© 2005-7 Martin J. Dürst 青山学院大学
有向グラフからハッセ (Hasse) 図への変換:
宿題: 上記 1. から 4. の前後関係からハッセ図を作る
a < b: タスク a はタスク b より前に実行しないといけない
a = b: タスク a はタスク b と同時に実行しないといけない
a ? b (関係無し): タスク a とタスク b の間に前後関係がない
半順序関係: ≦
~
)&
)|
)10 | 2 | 8 | 16 |
0 | 0000 | 0 | 0 |
1 | 0001 | 1 | 1 |
2 | 0010 | 2 | 2 |
3 | 0011 | 3 | 3 |
4 | 0100 | 4 | 4 |
5 | 0101 | 5 | 5 |
6 | 0110 | 6 | 6 |
7 | 0111 | 7 | 7 |
8 | 1000 | 10 | 8 |
9 | 1001 | 11 | 9 |
10 | 1010 | 12 | A |
11 | 1011 | 13 | B |
12 | 1100 | 14 | C |
13 | 1101 | 15 | D |
14 | 1110 | 16 | E |
15 | 1111 | 17 | F |
16 | 10000 | 20 | 10 |
205 = 2×102 + 0×101 + 5×100
34.56 = 3×101 + 4×100 + 5×10-1 + 6×10-2
1010011 = 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 =
1AF = 1×162 +A×161 +F×160 =
桁 (大文字) | 桁 (小文字) | 値 (10進数で) |
A | a | 10 |
B | b | 11 |
C | c | 12 |
D | d | 13 |
E | e | 14 |
F | f | 15 |
n | 2n | 16 進数 |
0 | 1 | 1 |
1 | 2 | 2 |
2 | 4 | 4 |
3 | 8 | 8 |
4 | 16 | 10 |
5 | 32 | 20 |
6 | 64 | 40 |
7 | 128 | 80 |
8 | 256 | 100 |
9 | 512 | 200 |
10 | 1024 ≈103 (kilo) | 400 |
11 | 2048 | 800 |
12 | 4096 | 1000 |
16 | 65536 | 10000 |
20 | 1048576 ≈ 106 (mega) | 100000 |
30 | 1073741824 ≈ 109 (giga) | 40000000 |
40 | 1099511627776 ≈ 1012 (tera) | 10000000000 |
n 進数から 10 進数: それぞれの桁の値と桁の重みの積の和
10 進数から n 進数:
23 = 11×21 + 1×20 = 5×22 + 1×21 + 1×20 = 2×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = 10111
基 | 商 | 余り | 結果の回の桁 |
---|---|---|---|
23 | 11 | 1 | 1 |
11 | 5 | 1 | 11 |
5 | 2 | 1 | 111 |
2 | 1 | 0 | 0111 |
1 | 0 | 1 | 10111 |
変換したい数を最初の商にして、繰り返し商を n で割って、余りを最下位の桁にする
n 進数から m 進数:
基数 | 英語と略 (形容詞) | 用途、使用理由 | 定数の書き方 |
2 | binary, bin | 論理と回路の基本 | 0b101100 (Ruby 等一部限定) |
8 | octal, oct | 2 進数の短縮、最近使用が少ない | 024570 (C 等多くの言語) |
10 | decimal, dec | 人間用 | 1234567 (全ての言語) |
16 | hexadecimal, hex | 2 進数の短縮、1 バイト (8 ビット) を2 桁で表現可能 | 0xA3b5 (C 等多くの言語) |
Q: Why do computer scientist always think Christmas and Halloween are the same ?
質問: なぜ情報テクノロジーの専門家はクリスマスとハロウィーンをいつも誤解するか。
質問: 情報テクノロジーで還暦は何歳か。
データ型によって 8 ビット (1 バイト)、16 ビット、32 ビット、64 ビット
&
と書く|
と書く^
と書く~
と書くビット毎演算の用途:
<<
と書く。b << n
では b
のビットをそれぞれ n
個左にずらし、右から 0 で埋める。左から
n 個のビットは消える。b << n
は
b ×2n と同じ。>>
と書く。b >> n
では b
のビットをそれぞれ n
個右にずらす。左から0で埋めるか最上位のビットを複写するのかはプログラム言語・データ型・実装による。右から
n 個のビットは消える。b >> n
は
b / 2n と同じ。0 | 1 | |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 10 |