計算機実習 I

第五回 (2014 年 5 月 8 日)

関数の作り方と使い方

http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2014/CP1/lecture5.html

Martin J. Dürst

今日の予定

ミニテスト
前回の演習問題について
関数の概要
宣言と定義
関数の抽出、リファクタリング
関数の自己呼び出し、再帰 (recursion)
演習問題について

ミニテスト

授業開始までにログイン済み
授業開始まで教科書、資料、筆箱、財布などを鞄に入れ、鞄を椅子の下に
テスト終了後その場で待つ

前回の演習問題について

未提出 (またはエラー): 04A1/2/3: 0人、04B1: 5人、04B2: 12人、04C1: 40人 (partial: 27; 完成: 23)
04C1 ではコンパイルエラーが多数
新しい内容はこれからも増える一方 → 予習、復習を一層強化
金曜日の午後、研究室 (O-527/529)で質問可能
宿題でも Q&A フォーラムをもっと利用 (土曜 24:00 まで; 発展問題は日曜日まで)、題名に注意

04C1 の解答例

文字処理の注意点

if (c == 97) ⇒ if (c == 'a')

putchar('&'); putchar('a'); putchar('m'); ⇒ printf("&am");

関数の大切さ

(関数: function)

プログラムを小分け、構造化
同等な処理や類似な処理を一回だけ記述
「何を」と「どうやって」の分離
「どうやって」から「何」への抽象化

プログラム言語の関数と数学の関数

数学的理論では「関数」さえあれば「計算」は何でもできる
数学の関数と C の関数は少し違う:
- 数学: 結果は普遍、副作用 (side effects) なし
- C: 副作用あり (入出力、参照渡しなど)
関数型言語 (functional programming language):
副作用なしの関数のプログラム言語 (例: Haskell)
関数が多くて短いプログラムの方がいい
(オブジェクト思考言語や関数型言語では 10 行の関数は長い)

関数関係の概念

関数名 (function name)
引数 (ひきすう、argument, parameter)
- 仮引数 (formal parameter、関数で定義、変数と同様)
- 実引数 (actual parameter、呼び出し時に渡される値)
戻り値 (return value、返り値とも)

関数の考え方の基本

関数の作る方と使う方を全く別のこととして考える!

使う方では関数の名前、引数の数と型、戻り値の型だけ考える
作る方では関数の中身だけ考える
グローバル変数は禁止
副作用の関数は極限避ける
入出力は main 関数で
(大きいプログラムでは main 関数に近く、入力や出力専用の関数で、計算の関数と別)

宣言と定義

関数 (とグローバル変数) の場合、区別される

宣言 (declaration)
- 物の存在、名前、型を知らせる
- 例: long fibonacci(int i);
- 複数のファイルにわたるプログラムの場合に .h ファイル内
定義 (definition)
- 実体の存在、メモリの確保、初期化、操作の記述
- 定義は宣言の役割も果たせる
- 例: long fibonacci(int i) { ... }
- 複数のファイルにわたるプログラムの場合に.c ファイル内

(定義は宣言にもなるので、教科書みたいに関数の定義の直前に宣言するのは不必要:

int main(void);

int main(void)

{...)

関数の抽出の手順

(空の) 新関数を作成 (意図に合った名前)
抽出したいコードを新関数にコピー
抽出したコード内のローカル変数の使用をチェック
→新関数のローカル変数または引数
抽出したコードでのローカル変数の変更をチェック
→一個の場合、新関数の戻り値
→複数の場合、関数の抽出を断念
コンパイル (新関数の文法チェック)
元の場所で抽出されたコードを新関数の呼出しに変更
新関数だけ使用された変数を元の場所で削除
コンパイル、テスト

(Refactoring: Improving the Design of Existing Code, Martin Fowler et al., Addison-Wesley, 1999 の「メソッドの抽出より」)

レファクタリング

(refactoring)

更なる機能の追加の準備や
デサインの向上のため、
プログラムの機能を変更せずに
プログラムを書き直す
簡単にできる小さなプログラムの変更
例:
- 一時変数の導入 (または削除)
- 関数の名前の変更
- 関数の抽出 (又はインライン化)
オブジェクト指向プログラミングでよく使われるが、C でも利用可能
テストとの組み合わせで力を発揮

関数の自己呼び出し

すごく単純な例: 1 から n までの合計:

int sumN (int n)
{
   if (n <= 0)
       return 0;
   else
       return n + sumN(n-1);
}

数学的根拠: ∑ⁿ_i=0 i = n + ∑^n-1_i=0 i (n>0 の場合); ∑⁰_i=0 i = 0

`sumN` の実行例

sumN_A(n_A=3)
n_A > 0
- sumN_B(n_B=2)
- n_B > 0
  - sumN_C(n_C=1)
  - n_C > 0
    - sumN_D(n_D=0)
    - n_D ≦ 0
    - return 0
  - return 1 + 0
- return 2 + 1
return 3 + 3

→ 結果が 6

再帰的関数

「自己呼び出し」の関数は「再帰的関数」 (recursive function)
原理: 再帰 (recursion)
自己呼び出しは間接的でも可
再帰は数学的帰納法 (mathematical induction) と深い関係
問題の定義によって、再帰的な関数が書きやすい

再帰的関数のもう一例

ある数 i を n 進数で出力:

void printNary (int i, int n) {
    static char letters[] = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";

    if (i < n)
        putchar (letters[i]);  
    else {
        printNary (i/n, n);
        putchar (letters[i%n]);
    }
}

`printNary` の実行例

printNary_A(i_A=83, n_A=6)
i_A ≧ n_A
- printNary_B(i_B=13, n_B=6)
- i_B ≧ n_B
  - printNary_C(i_C=2, n_C=6)
  - i_C < n_C
  - putchar('2')
- putchar('1')
putchar('5')

→ 結果が 215

再帰的関数の要点

問題の分担、簡単化が可能
引数とローカル変数は呼び出しごと別に存在
「同じ関数」のではなく「同じような関数」で考えた方がよい
(「同じ人」) ではなく、「同じ仕事をこなせる人」)

再帰のパターン (1)

再帰しない基底
- 必ず前もってチェック
- そうしないと暴走
  (スタック・オーバーフロー、stack overflow;
  環境によって segmentation fault として報告)
再帰そのもの

再帰のパターン (2)

再帰、処理 (sum, printNary,...)
処理、再帰 (末尾再帰/tail recursion)
処理、再帰、処理 (05C2)
再帰、再帰、処理 (Fibonacci 関数)
再帰、処理、再帰 (ハノイの塔)

プログラム開発のコツ

(advice for program development)

大きいプログラムを小さい部分に分ける
開発は小さい部分で:
- 全体をおおざっぱに分けるだけ (top-down)
- 一部の小さい機能から (bottom-up)
- プログラムを常にインデントされ、読みやすい状態に保つ
- プログラムを常にコンパイルできる状態に保つ
- まめにコンパイル・実行・テスト

演習問題の概要

05A1: 簡単なプログラムから階乗関数を抽出
05B1: 組み合わせの表の計算
05B2: Josephus 関数
05B3: Fibonacci 関数 (数列) の再帰的プログラム
05C1: 学生番号分析プログラムを関数で書き直す
05C2 (発展問題、部分点無し): 再帰を使って入力を逆順にする

(05C1 以外は全部非常に短い)

問題再利用の目的

実世界でプログラムの更新が多い
リファクタリングとテストの練習
時間の短縮 (短い時間で長い問題に挑戦可能)
自分のプログラムの読み直し (何週間後で再読)
複数のプログラミングスタイルの比較

次回の準備

今日の復習
残った演習問題を宿題として完成させる
教科書の第 10 章 (構造体, pp. 242-279) を読む (pp. 272-273 (typedef))