The Importance of Mathematics for Computer Science

(情報テクノロジーでの数学の役割と重要性)

Discrete Mathematics I

(情報数学 I)

1st lecture, September 19, 2014

http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2014/Math1/lecture1.html

Martin J. Dürst

(テュールスト マーティン ヤコブ)

duerst@it.aoyama.ac.jp

Building O, Room 529

© 2005-14 Martin J. Dürst 青山学院大学

Today's Schedule

• Self-introduction
• About this course
• The relationship between Mathematics and Information Technology
• The importance of English
• Registration with Moodle
• This week's homework

自己紹介

• スイス チューリッヒ生まれ
• チューリッヒ大学で lic.oec.publ. (修士相当、情報科学専攻、経営学と日本学副専攻)
• 文部省奨学金で来日、東京大学で理学博士 (情報科学専攻)
• チューリッヒ大学情報科学科主任助手
• 慶應義塾大学政策・メディア研究科特別研究助教授 (W3C プロジェクト)
• 米マサチューセッツ工科大学客員研究員
• World Wide Web Consortium (W3C) 国際化活動責任者
• 2005年から青山学院大学理工学部情報テクノロジー学科

Teaching Assistant: Kimihito Matsui (松井 仁人)

授業の位置づけ (2012年入学まで)

• 基礎科目
• 情報テクノロジー学科:
  必修
• 機会創造工学科と経営システム工学科:
  選択必修

授業の位置づけ (2013年入学以降)

• 情報テクノロジー学科:
  数学・共通科目、必修
• 機会創造工学科:
  第一科目群、選択必修 (△)
• 経営システム工学科:
  第二科目群、選択必修 (▼)
• 情報テクノロジーの初めての本格的な授業
• 2014年入学以降: 理工学国際プログラム E科目:
  授業全体 (今日の一部を抜く) が英語で実施

英語の大切さ

• 青山学院の歴史
• 国際教祖力
• 米国の会社や研究者は情報テクノロジーを長年にリード
• 英語は情報テクノロジーの共通語
  (国際会議、学術論文、プログラムなど)
• 最新情報は英語でしか手に入らない
  

授業の進め方

• 資料の配布とウェブ公開
• 配布資料への書き込みが不可欠 (資料に載ってないことが色々ある)
• 出席は前提 (文科省); 遅延や未出席は大損
• 宿題、復習、予習は授業時間の二倍程度 (文科省)
• 質問はいつでも大歓迎 (日本語でも)
• 約束事 1: 私語禁止、脱帽、飲食禁止
• 約束事 2: 書き込み、宿題を必ずやること

Glossary

• Each lecture handout comes with a glossary at the end
• The glossary contains:
  • technical terms for this lecture (e.g. binary (number representation)/二進法) ⇐ part of examination
  • technical terms for computer science (e.g. compiler/コンパイラ)
  • technical terms from other fields (e.g. topology/位相幾何学)
  • general terms/expressions (e.g. technical term/専門用語)
• Please report missing terms

Video Recording

• Each lecture will be recorded on video
• You will receive an email when the video is available for viewing
  (usually Wednesday after lecture)
• Each video will only be available for a fixed time (about one week)
• Please use video recordings to review each lesson,
  especially parts that you did not understand
• Video recordings are NOT a substitute for attending lectures

Method of Evaluation

• Minitest during lecture: ~20%
• Homework: ~30%
• Final exam: ~50%

Schedule

Schedule of Discrete Mathematics I

Book list

情報数学の概要

• ｢物理数学」や｢生物数学」は存在しない
• 「情報数学」も同様
• 情報テクノロジーの様々な分野において様々な数学の分野が基礎となる
• 情報数学の内容:
  • 情報テクノロジー全般で特に基礎のもの
  • 一般の数学の授業であまり教えられていないもの

Examples of Relationship between
Mathematics and Information Technology

• Probability theory: Information transmission, natural language processing
• Fourier analysis: Image processing, sound processing
• Linear Algebra, geometry, topology: Computer graphics, robotics
• (Formal) language theory: Programming languages, compilers
• Number theory: Cryptography

Discrete Mathematic I and II

• Discrete Mathematics I:
  • Representations of numbers, modular arithmetic
  • Logic: Boolean formulæ, Boolean functions, propositional logic, predicate logic
  • Sets, relations, etc.
  • Proof methods
• Discrete Mathematics II (Prof. Ohara):
  • Information theory
  • Graph theory

数学の考え方

• 数学は道具 (tool)
• 数学は言語 (language)
• 数学は考え方 (way of thinking)

言語としての数学

• 言葉もあるが、記号が多い
• 他の言語に比べて、正確で簡潔
• 使う記号に一部方言がある
  (整数・実数の掛け算の例: a×b, a·b, ab)
• 他に情報テクノロジーに大事な言語?

情報テクノロジーに必要な言語

(合計四つ)

英語の勉強の仕方

• 英語と専門・趣味の連結
• 飛び込んで、足が付けない場所で泳ぐ
• 目・耳・口・手・体を使う
• 英語で考える
• 慣れるのは大変; 慣れた後は楽しい

How to Study English

• Use English for your studies and your hobbies
• Learn to swim where your feet can't reach the ground
• Use eyes, ears, mouth, hands, or your whole body
• Think in English
• Starting is tough, but it gets easier and more fun as you progress

Simple Arithmetic in English

Addition: Two plus two is four.

Subtraction: Twelve minus five equals seven.

Multiplication: Fifteen times two is thirty.

Division: Two hundred divided by five is forty.

(see http://en.wikipedia.org/wiki/English_numerals)

Registration with Moodle

Moodle is an open-source electronic learning support system.

We will use Moodle in this course.

Today, we will learn how to:

• Create a new account (not necessary for repeaters)
• Enroll for our course (including repeaters)

How to Create a New Account

• Using a browser, go to http://moo.sw.it.aoyama.ac.jp
• Select "Discrete Mathematics I" or "Login"
• Below "Is this your first time here?", select "New Account"
• Fill in the form for a new account (following all the rules on the next slide!)

Account Creation Details

• Username: Your student number (8 digits, e.g. 15814999)
• Password: Something that you can easily remember, but than nobody else can guess (never forget it!)
• Email address: Official aoyama.jp address only! (e.g.: a5814999@aoyama.jp)
• Last name (姓) / first name (名): Same as on your student identification card (e.g.: 高崎 vs. 髙﨑)
• Do not confuse last name (姓, 苗字) and first name (名前)

Select "Create my new account" when you filled in all items

After some time, you will receive a confirmation email

Click on the link in the confirmation email to confirm your account creation

If you don't get an email soon, then please check your spam/junk folder

If you still can't find the confirmation email, then please send me mail or visit my office

Account Creation: Caution

• Students who have used http://moo.sw.it.aoyama.ac.jp before only need to register for the course
• If you forgot the password, please select "Forgotten your username or password?"
  Then enter only your user name or your mail address, but not both.

Course Enrollment (everybody!)

After logging in, select "Discrete Mathematics I"

Enter the enrollment key:

Attention: Both Moodle course enrollment and course registration are preconditions to completing the course successfully

Attention: Repeaters also have to enroll in the course

Attention: The deadline for course enrollment is September 25. But better enroll today.

This Week's Homework

• Create your account on http://moo.sw.it.aoyama.ac.jp and register for this course (deadline: September 25)
• Solve the Quiz Simple Arithmetic in English (repeat until you get it 100% correct; deadline: September 25, 22:00)
• Review decimal number representation, binary number representation, n-ary number representation based on high-school notes and Web
• Check out/buy/lend textbooks/reference books

次回までの宿題

• http://moo.sw.it.aoyama.ac.jp でアカウント作成とコース登録 (9月25日 (木) まで)
• Moodle で Simple Arithmetic in English のクイズを解く (全正解でない場合、繰り返す、締切: 9月25日 (木) 22:00)
• 数学の「基数」、「十進法」、「n進法」について高校で学んだことを再確認、ウェブで調べる
• 教科書・参考書の調査・購入や借り出し

Glossary

technical term

専門用語

probability theory

確率論

information transmission

情報通信

natural language processing

自然言語処理

fourier analysis

フーリエ解析

image processing

画像処理

sound processing

音声処理

representations of numbers

数の表現

modular arithmetic

合同算術

logic

論理

Boolean formulæ

論理式

Boolean function

論理関数

propositional logic

命題論理

predicate logic

述語論理

set

集合

relation

関係

proof methods

証明の仕方、証明方法

information theory

情報理論

graph theory

グラフ理論

linear algebra

線形代数

geometry

幾何学

topology

位相幾何学

computer graphics

コンピュータグラフィクス

robotics

ロボット工学

(formal) language theory

(形式) 言語理論

programming language

プログラム言語

compiler

コンパイラ

number theory

整数論

cryptography

暗号学

registration

登録

enrollment

(履修) 登録

electronic learning support system

電子学習支援システム

repeater

再履修者

digit

桁

spam/junk

迷惑メール

deadline

締切

decimal (number representation)

十進法

binary (number representation)

二進法

n-ary (number representation)

n進法

textbook

教科書

reference book

参考書