計算機実習 I

第五回 (2015 年 5 月 7 日)

関数の作り方と使い方

http://www.sw.it.aoyama.ac.jp/2015/CP1/lecture5.html

Martin J. Dürst

© 2005-15 Martin J. Dürst 青山学院大学

今日の予定

• ミニテスト
• 前回の演習問題について
• 関数の概要
• 宣言と定義
• 関数の抽出、リファクタリング
• 関数の自己呼び出し、再帰 (recursion)
• 演習問題について

ミニテスト

• 授業開始までにログイン済み
• 授業開始まで教科書、資料、筆箱、財布などを鞄に入れ、鞄を椅子の下に
• テスト終了後その場で待つ

C 言語の応用: Linux

• オープンソース OS (のカーネル)
• Linus Torwalds が OS の勉強のために開発を開始、
  1991年に最初の公開
• 現在多くのサーバ、一部の PC (Debian, Fedora, Ubuntu,...)、Android、組込機器で利用
• C の原点の Unix と使い方が同じが、中身は別

前回の演習結果

前回の演習問題について

• 新しい内容はこれからも増える一方 → 予習、復習を一層強化
• 金曜日の午後、研究室 (O-527/529)で質問可 (~19:30まで)
• 宿題でも Q&A フォーラムをもっと利用 (土曜 24:00 まで; 発展問題は日曜日まで)、題名に注意

04C1 の解答例

[昨年度資料につき削除] 

関数の大切さ

(関数: function)

• プログラムを小分け、構造化
• 同等な処理や類似する処理を一回だけ記述
• 「何を」と「どうやって」の分離
• 「どうやって」から「何」への抽象化

プログラム言語の関数と数学の関数

• 数学的理論では「関数」さえあれば「計算」は何でもできる
• 数学の関数と C の関数は少し違う:
  • 数学: 結果は普遍、副作用 (side effects) なし
  • C: 副作用あり (入出力、参照渡しなど)
• 関数型言語 (functional programming language):
  副作用なしの関数のプログラム言語 (例: Haskell)
• 関数が多くて短いプログラムの方がいい
  (オブジェクト思考言語や関数型言語では 10 行の関数は長い)

関数関係の概念

• 関数名 (function name)
• 引数 (ひきすう、argument, parameter)
  • 仮引数 (formal parameter、関数で定義、変数と同様)
  • 実引数 (actual parameter、呼び出し時に渡す値)
• 戻り値 (return value、返り値とも)

関数の考え方の基本

関数の作る方と使う方を全く別のこととして考える!

• 使う方では関数の名前、引数の数と型、戻り値の型だけ考える
• 作る方では関数の中身だけ考える
• グローバル変数は禁止
• 副作用の関数は極限避ける
• 入出力は main 関数で
  (大きいプログラムでは main 関数に近く、入力や出力専用の関数で、計算の関数と別)

宣言と定義

関数 (とグローバル変数) で区別

• 宣言 (declaration)
  • ものの存在、名前、型を知らせる
  • 例: long fibonacci(int i);
  • 複数のファイルにわたるプログラムの場合に .h ファイル内
• 定義 (definition)
  • 実体の存在、メモリの確保、初期化、操作の記述
  • 定義は宣言の役割も果たせる
  • 例: long fibonacci(int i)
    { ... }
  • 複数のファイルにわたるプログラムでも.c ファイル内

(定義は宣言にもなるため、教科書の様に関数の定義の直前に宣言するのは不必要:

int main(void);

int main(void)

{...)

関数の抽出の手順

• (空の) 新関数を作成 (意図に合った名前)
• 抽出したいコードを新関数にコピー
• 抽出したコード内のローカル変数の使用をチェック
  →新関数のローカル変数または引数
• 抽出したコードでのローカル変数の変更をチェック
  →一個の場合、新関数の戻り値
  →複数の場合、関数の抽出を再検討
• コンパイル (新関数の文法チェック)
• 元の場所で抽出されたコードを新関数の呼出しに変更
• 新関数だけで使用された変数を元の場所で削除
• コンパイル、テスト

(Refactoring: Improving the Design of Existing Code, Martin Fowler et al., Addison-Wesley, 1999 の「メソッドの抽出より」)

レファクタリング

(refactoring)

• 更なる機能の追加の準備や
  デサインの向上のため、
  プログラムの機能を変更せずに
  プログラムを書き直す
• 簡単にできる小さなプログラムの変更
• 例:
  • 一時変数の導入 (または削除)
  • 関数の名前の変更
  • 関数の抽出 (又はインライン化)
• オブジェクト指向プログラミングでよく使われるが、C でも利用可能
• テストとの組み合わせで力を発揮

関数の自己呼び出し

すごく単純な例: 1 から n までの合計 (∑ⁿ_i=0 i):

int sumN (int n)
{
   if (n <= 0)
       return 0;
   else
       return n + sumN(n-1);
}

数学的根拠: ∑ⁿ_i=0 i = n + ∑^n-1_i=0 i (n>0 の場合); ∑⁰_i=0 i = 0

sumN の実行例

• sumN_A(n_A=3)
• n_A > 0
  • sumN_B(n_B=2)
  • n_B > 0
    • sumN_C(n_C=1)
    • n_C > 0
      • sumN_D(n_D=0)
      • n_D ≦ 0
      • return 0
    • return 1 + 0
  • return 2 + 1
• return 3 + 3

→ 結果が 6

再帰的関数

• 「自己呼び出し」の関数は「再帰的関数」 (recursive function)
• 原理: 再帰 (recursion)
• 自己呼び出しは間接的でも可
• 再帰は数学的帰納法 (mathematical induction) と深い関係
• 問題の定義によって、再帰的な関数が書きやすい

再帰的関数のもう一例

ある数 i を n 進数で出力:

void printNary (int i, int n) {
    static char letters[] = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";

    if (i < n)
        putchar (letters[i]);  
    else {
        printNary (i/n, n);
        putchar (letters[i%n]);
    }
}

printNary の実行例

• printNary_A(i_A=83, n_A=6)
• i_A ≧ n_A
  • printNary_B(i_B=13, n_B=6)
  • i_B ≧ n_B
    • printNary_C(i_C=2, n_C=6)
    • i_C < n_C
    • putchar('2')
  • putchar('1')
• putchar('5')

→ 結果: 215

再帰的関数の要点

• 問題の分担、簡単化が可能
• 引数とローカル変数は呼び出しごと別に存在
• 「同じ関数」のではなく「同じような関数」で考えた方がよい
  (「同じ人」) ではなく、「同じ仕事をこなせる人」)

再帰のパターン (1)

• 再帰しない基底
  • 必ず前もってチェック
  • そうしないと暴走
    (スタック・オーバーフロー、stack overflow;
    環境によって segmentation fault として報告)
• 再帰そのもの

再帰のパターン (2)

• 再帰、処理 (sumN, printNary,...)
• 処理、再帰 (末尾再帰/tail recursion)
• 処理、再帰、処理 (05C2)
• 再帰、再帰、処理 (Fibonacci 関数)
• 再帰、処理、再帰 (ハノイの塔)

プログラム開発のコツ

(advice for program development)

• 大きいプログラムを小さい部分に分ける
• 開発は小さい部分で:
  • 全体をおおざっぱに分けるだけ (top-down)
  • 一部の小さい機能から (bottom-up)
  • プログラムを常にインデントされ、読みやすい状態に保つ
  • プログラムを常にコンパイルできる状態に保つ
  • まめにコンパイル・実行・テスト

演習問題の概要

• 05A1: 簡単なプログラムから階乗関数を抽出
• 05B1: Josephus 関数
• 05B2: Fibonacci 関数 (数列) の再帰的プログラム
• 05B3: 組み合わせの表の計算
• 05C1: 学生番号分析プログラムを関数で書き直す
• 05C2 (発展問題、部分点無し): 再帰を使って入力を逆順にする

ヒント: 入力の関数の戻り値をうまく利用

(05C1 以外は全部非常に短い)

問題再利用の目的

• 実世界でプログラムの更新が多い
• リファクタリングとテストの練習
• 時間の短縮 (短い時間で長い問題に挑戦可能)
• 自分のプログラムの読み直し (何週間後で再読)
• 複数のプログラミングスタイルの比較

次回の準備

• 今日の復習
• 残った演習問題を宿題として完成させる
• 教科書の第 10 章 (構造体, pp. 242-279) を読む (pp. 272-273 (typedef) を含む)